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MARASCA-UNESP-FAPESP


Elaboração de Espelhos para o Estudo de Geometria

      Na última segunda-feira(20/07), houve a preparação dos caleidoscópios a serem utilizados na volta do periodo letivo no Marasca. Confira as fotos aqui.

Postado em 24/07/09


Estudo e Motivação na Era da Globalização

Contribuição de Maurício Monteiro

      Entende-se que no atual sistema de aprendizagem, o aluno não é convidado a aprender para saber mais, mas sim para ser bem classificado. Como analogia a este fato pode-se destacar os esportistas. Eles treinam não porque não sabem, mas para conseguirem manter suas respectivas posições, ou seja, agem de forma mecanizada deixando assim de evoluir e englobar outros ramos do esporte. Pois bem, parece-nos contraditório seguir um pensamento divergente deste, pois na linha que o mundo vem adotando devido à globalização, ultimamente estamos praticamente num processo classificatório, onde o pensamento e a filosofia estão perdendo espaço.

      Uma das mais tradicionais formar de ensinar se encontra na pedagogia centrada no professor. Nesse tipo de pedagogia, o aluno é movido pelo exterior, pouco importando seus desejos e objetivos, haja vista que o professor ordena, o aluno obedece, e todo o ensino se resume a este círculo vicioso, onde o aluno move não por vontade própria, por motivação, mas sim por pressões e influências.

      O estudo provido de motivação pode oferecer a alegria da conquista, oferecendo assim suporte para a iniciativa, para novas descobertas, e assim pode progredir favoravelmente para a evolução do raciocínio. Com efeito, deve-se graduar a dificuldade a ponto que o aluno consiga realizar as tarefas e sinta que conseguiu superar suas dificuldades, porém, vale a pena ressaltar que a dificuldade deve permanecer real, sendo assim, devem-se evitar exercícios triviais (muito fáceis), pois o aluno pode se sentir subestimado, incapaz de progredir.

      Em suma, entende-se que uma vida sem um projeto, sem um objetivo seria demasiadamente insignificante. O papel da escola, no entanto, consiste em moldar o aluno de forma a ser uma pessoa crítica e capaz de traçar sozinho seu próprio projeto de vida, fazendo assim, com que o indivíduo possa refletir sobre os mais vastos ramos do pensamento.

      Bibliografia – Ensinando a aprender: Elementos de pscicodidatica geral – Lorus Not
Postado em 20/07/09


Programas para uso no Ensino de Matemática

Contribuição de Érica Rosa

      Estou participando do projeto Marasca – UNESP, que investiga o uso de material manipulável e softwares para o estudo de geometria no ensino fundamental, e com base no projeto resolvi pesquisar alguns sites sobre softwares de geometria dinâmica. Nessa busca encontrei um site, com vários programas que podem ser empregados no ensino e aprendizagem de matemática.

      Todos esses programas foram criados dentro do projeto Imática, da Universidade de São Paulo, este foi criado em 1999, cujo objetivo foi desenvolver um site com programas úteis para o aprendizado de Matemática.
Sendo assim gostaria de compartilhar. Para ver, clique aqui.

Postado em 13/07/09


Análise de erros: o que podemos aprender com as respostas dos alunos

Contribuição de Natalia Zulmira Massuquetti de Oliveira

Segue um breve resumo deste livro que considero muito interessante para refletirmos sobre a real finalidade da avaliação no processo de ensino e aprendizagem do aluno e como o erro pode contribuir para este processo.

      Neste livro a autora tem como principal objetivo mostrar a análise das respostas dadas por estudantes como método de pesquisa e ensino. Defendendo a idéia de que a análise das produções dos estudantes é parte integrante do processo pedagógico das instituições e dos planos de aula dos docentes. Desde que esta análise leve o aluno a uma re-construção do seu conhecimento, através do questionamento de suas respostas, procurando entender os seus erros.
      A autora considera a analise de erros – ou analise da produção escrita, como uma tendência em Educação Matemática, por isso estabelece o seu parecer sobre a Educação Matemática como área do conhecimento.
      Considera a Educação Matemática uma área que tem contribuições da Matemática, de sua filosofia e de sua historia, bem como de outras áreas como Educação, Psicologia, Antropologia e Sociologia, onde seu objetivo é o estudo das relações entre o conhecimento matemático, o professor e os alunos, onde estas relações se estabelecem em um contexto sociocultural. A análise de erros se encaixa nesta relação. (Cury, 1994)
      Apresenta um resumo das idéias de alguns pesquisadores, onde suas pesquisas, mesmo que com enfoques diferentes, contribuíram para que a analise de erros, como pesquisa e ensino, se estabelecesse como contribuição na formação de alunos de qualquer área de ensino. Salienta o que usou de cada idéia dos autores pesquisados em sua própria pesquisa.
      Também faz um levantamento de alguns trabalhos realizados por outros autores e sugere que as discussões sobre estes erros devem acontecer nos cursos de formação de professores, pois estes contribuem para o processo de ensino e aprendizagem.
      Dentre os muitos exemplos apresentados pela autora, destaco o seguinte: (p.84).

      Este exemplo foi utilizado pela autora em um curso de formação continuada para professores de Matemática, no qual aproveita uma idéia proposta por Carman (1971), que usa a expressão “misteak”, definida como “uma operação incorreta que leva a um resultado correto” (p.109). A situação foi proposta aos professores com o seguinte enunciado:
      Um aluno faltou à aula sobre simplificação de frações e, quando voltou a escola, viu no caderno de um colega a igualdade . Analisando o exemplo, ele concluiu que simplificar consiste em “cortar” o algarismo da unidade, no numerador, com o algarismo, igual das dezenas, no denominador. Em que outros casos este aluno poderá simplificar frações que têm números de dois algarismos no numerador, sendo igual ao das dezenas, no denominador, sem errar?
      A busca de solução para o problema leva à equação , com a, b, e c naturais.
      Ao procurar as soluções para este problema, os professores acabaram revisando conceitos de Teoria dos Números, e também utilizaram um software para testar os resultados.
      Mas em minha opinião este exemplo serve também para verificarmos que muitas vezes o aluno acerta, mas a maneira pela qual chegou ao resultado pode estar errada. O que nos mostra que devemos estar atentos e procurar, na medida do possível, acompanhar o raciocínio do aluno, criando situações em que ele possa expressar o conhecimento adquirido.


Autora: Helena Noronha Cury
Coleção Tendências em Educação Matemática
Editora autêntica.

Postado em 03/07/09


Inauguração da Sala de Informática

Tivemos a reinauguração da sala de informática da escola.
      A Professora Dirlene fez a apresentação do projeto para os demais professores.
Confira o vídeo aqui

Postado em 10/06/09.


      Um projeto semelhante ao nosso é desenvolvido por pesquisadores do Instituto Freudenthal na Holanda.
   Segue um resumo. Para mais detalhes, clique aqui.

Tool Use in an Innovative Learning Arrangement for Mathematics


      Although technology is integrated in education, little is known about the relationship between the use of technological tools and cognitive development, and the way in which the teacher ‘orchestrates’ tool use. This issue is addressed for the case of mathematics education. The theoretical framework consists of domain specific theories, activity theory and the instrumental approach. In a design research methodology, an innovative instructional sequence using applets is developed and tested in grade 8.
      To investigate the interplay between learning, teaching and the use of technological artefacts within a suitable learning ecology, the following research questions specify the more general research topic:
1. How can applets be integrated in an instructional sequence for algebra, so that their use fosters the learning?
2. How can teachers orchestrate tool use in the classroom community?
The first question concerns the individual learning. As a paradigm, the study focuses on the use of applets to develop the concept of function, and in particular on working with chains of operations. The concept of function is essential in algebra and calculus, but students have difficulties to make a shift from functions as local calculation processes to functions as global mathematical objects that signify unidirectional dependence relationships and can be submitted to operations of a higher order. The design of a specific instructional sequence for this topic serves as paradigm for more general knowledge on the influence of the use of technological artefacts on learning.
      The second research question focuses on classroom practice and on the role of the teacher, which is identified as an important factor in the integration of technology.
      The results of the study include a theoretically and empirically based local instruction theory on learning the function concept with technological artefacts, a framework for orchestration of tool use in mathematics teaching, and a more general elaboration of the theoretical framework for using computerized artefacts in education, which this study is a case of.
Involved in: research, curriculum development, IT
Supervisor prof. dr. Koeno Gravemeijer
Project leader dr. Paul Drijvers
Staff Peter Boon, dr. Michiel Doorman, dr. Paul Drijvers

Postado em 30/05/09.


Motivação


Contribuição de Willian Bala.

Quero compartilhar um texto que estudei sobre MOTIVAÇÃO na disciplina de psicologia. A referência é: Herbert J. Klausmeier, William Goodwin – MANUAL DE PSICOLOGIA EDUCACIONALl; “Aprendizagem e Capacidade Humana”; 1977.

      Literatura, arte, drama, música, religião – tudo isso reflete motivos humanos. Autores e artistas retratam os amores e ódios de homens e mulheres, sua luta por precessões e conhecimento, sua busca de amor, segurança, paz – de tudo que consideramos essencial para a felicidade. Estes comportamentos são intensamente motivados, como bem sabemos, mas não são bem compreendidos mesmo por psicólogos.
      Os psicólogos têm estudado motivos humanos por apenas algumas décadas. Várias teorias de motivação têm sido formuladas. Cada teoria (Teoria associacionista, Teoria Cognitiva, Teoria humanista e Teoria Psicanalítica) tenta explicar como o comportamento humano é ativado e dirigido. Devido à riqueza e diversidade da motivação humana. Há diferenças nas explicações dos teóricos.
      O professor tira proveito do estudo de teorias de motivação por causa de sua auto-significação para a compreensão do comportamento humano. Mas isso não é tudo. Todos os dias as crianças vão à escola. Elas variam muito em seu desejo de aprender e também em suas reações a tentativa do professor para motivá-las. Para satisfazer estas situações diárias, o sistema de valores do próprio professor entra em cena, baseado tanto em teorias de motivação como em princípios validados de motivação.
      Neste sentido vamos focar em dois conceitos sobre o COMPORTAMENTO DO PROFESSOR.

1. Focalizar a atenção do aluno em objetos desejados

      Teóricos de todas as convicções concordam que a ativação e a direção são essenciais para se iniciar qualquer sequência de atividades. Os cognitivistas, particularmente usariam meios verbais e não verbais para focalizar a atenção do aluno; quanto mais jovem o aluno, menor a quantidade de verbalização. De acordo com este ponto de vista, o professor apela para mais de um sentido, geralmente tanto para a visão quanto para a audição, e algumas vezes também para o olfato, tato e calor. As propriedades do ambiente que pode ser usada para focalizar a atenção são: mudanças, movimento, tamanho, intensidade e vivacidade. Estes mesmos procedimentos despertam a curiosidade. A curiosidade se manifesta em ver, ouvir e outros comportamento de prestar atenção que o individuo dirigi para objetos e eventos novos.

2. Fornecer “feedback” informativo

      O “feedback” visual ajuda-o a manter seu carro na pista da estrada. Você corrige a orientação do carro controlando a direção das rodas. De modo semelhante os alunos precisam de um “feedback” que lhes diga o que é correto ou incorreto nas disciplinas. Com este “feedback” e alguma ajuda para superar erros, os alunos irão melhorar seus desempenhos.
   Fornecer “feedback” fortalece o motivo para conseguir sucesso e também supre a informação necessária, de modo que um ato pretendido possa ser completado. Num experimento de sala de aula em larga escala, 74 professores administraram algum teste que seria feito novamente no decorrer do ensino de seus próprios alunos (Page, 1958). Os alunos que não tinham consciência de que o experimento não estava em andamento, foram casualmente designados para um dos três tratamentos experimentais. Os alunos “sem comentários” receberam de volta os seus testes com apenas com o número de questões certas, sem nenhum comentário.       Alunos “comentário livre” receberam, adicionalmente, qualquer comentário que o professor achasse desejável fazer. Os professores foram instruídos para escrever qualquer comentário que lhes ocorresse; não havia comentários certos ou errados, pois o comentário devia se conformar aos próprios sentimentos e práticas do professor. Alunos “comentário específico” receberam certos comentários que foram designados antemão para cada letra, como se segue:


A: Excelente! Continue assim.


B: Bom trabalho. Continue firme.


C: Que tal tentar melhorar mais?


D: Vamos melhorar isto.


E: Vamos aumentar esta nota!

      Todos os alunos receberam as notas no teste, como de hábito. No próximo exame objetivo, o grupo “comentário livre” teve resultados significativamente superiores aos dos outros grupos; e o grupo “sem comentário” teve resultados significantemente inferiores. Assim, comentários informativos precisos e espontâneos, feitos pelo professor, tiveram um efeito facilitador sobre a motivação do aluno e sobre seu subsequente desempenho.
Postado em 25/05/09.


Gestão Curricular em Matemática

Uma contribuição de Ana Paula Inforsato

Na parte de estudo teórico lemos o texto Gestão Curricular em Matemática de João Pedro da Ponte.

Apresento abaixo um resumo com as principais idéias.

      O que os alunos aprendem resulta de dois fatores principais: a atividade que fazem e que reflexão que efetuam. O objetivo da atividade é o que chamamos de tarefa.
      Há diversos tipos de tarefas matemáticas (problemas, exercícios, investigações, projetos e tarefas de modelação) e essas podem ser classificadas quanto: ao grau de desafio matemático (elevado ou reduzido), ao grau de estrutura (fechado ou aberto), a duração (curta ou longa) e quanto ao contexto (realidade, semi-realidade ou puramente matemático).
      Sendo assim o quadro abaixo organiza os tipos de tarefas:
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      Usualmente uma estratégia de ensino envolve diferentes tipos de tarefas, pois um único tipo dificilmente atinge todos os objetivos curriculares.
      Dessa forma, a gestão curricular realizada pelo professor tem a ver com o modo como o professor interpreta e reconstrói o currículo levando em conta fatores como: características dos alunos, condições e recursos da escola, materiais disponíveis, o contexto social e os objetivos curriculares transversais. Essa gestão exprime-se em dois níveis principais: o ‘macro’ que tem a ver com o planejamento da prática letiva e o ‘micro’ que corresponde a realização dessa prática na aula.
      A planificação de uma unidade não se reduz à seleção das tarefas, essa planificação pressupõe a definição de uma estratégia de ensino que poderá ser: ‘ensino direto’ ou ‘ensino-aprendizagem exploratório’.
      No ensino direto a teoria surge em primeiro lugar,depois a exposição da matéria, explicações e exemplos, tudo feito pelo professor, só depois acontece a realização dos exercícios e então envolvimento dos alunos, assim o professor assume o papel principal.
      Já no ensino exploratório, em primeiro lugar surgem as atividades em que os alunos tem que participar ativamente, depois acontece uma discussão sobre o que foi feito e o que os alunos aprenderam, dessa forma o foco principal fica no aluno e o professor deve apenas moderar essa discussão e clarificar os conceitos. Nesse tipo de ensino, a reflexão que o aluno realiza sobre o que foi feito é fundamental para a aprendizagem, mas isso não significa que todo conhecimento resulta da exploração do aluno.
      Estreitamente ligada á gestão do currículo está a avaliação, pois essa permite detectar problemas na aprendizagem dos alunos e no seu trabalho, vendo assim se há necessidade de mudanças.
      A gestão curricular feita na aula não é apenas aplicar o que foi planejado. Cabe ao professor explorar as situações e reformular os objetivos e as estratégias de acordo com os acontecimentos da aula.    A problemática da gestão curricular, então, está relacionada a dois pontos principais: a seleção das tarefas e a construção do conhecimento.
      Ao fazer a gestão do currículo, o professor reconstrói necessariamente esse mesmo currículo, contribuindo de modo decisivo para a sua re-interpretação e transformação.

Clique aqui e confira esse texto na íntegra. Acessado às 19:55, em 04/05/2009.
Postado em 04/05/09.


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